В улучшенном симплекс-методе реализуется та же основная идея, что и в обычном симплекс-методе, но здесь на каждой итерации пересчитывается не вся матрица A-1, обратная матрице ограничений A, а лишь та часть, которая относится к текущему базису Ax.

Методы решения используемые в надстройке «Поиск решения»

Задача данной курсовой относится к задачам распределения ресурсов, точнее к задачам оптимизации. Для решения задачи будем использовать симплекс – метод.

Надстройка MS Excel "Поиск решений" позволяет решать широкий круг задач на оптимизацию. "Поиск решений" в Excel позволяет в считанные секунды находить оптимальные решения достаточно сложных моделей, кстати не только линейных, без знания алгоритмов и длительных рутинных итераций.

Простой перебор

Простой перебор. Возьмем некоторый многомерный параллелепипед, в котором лежит многогранник, задаваемый ограничениями. Аналогичным образом от линейных ограничений общего вида можно перейти к ограничениям на отдельные переменные. Остается взять максимальные границы по каждой переменной. Если многогранник, задаваемый ограничениями, неограничен, как было в задаче о диете, можно похожим, но несколько более сложным образом выделить его "обращенную" к началу координат часть, содержащую решение, и заключить ее в многомерный параллелепипед.[4]

Направленный перебор

Направленный перебор. Начнем с точки, удовлетворяющей ограничениям (ее можно найти простым перебором). Будем последовательно (или случайно - т.н. метод случайного поиска) менять ее координаты на определенную величину ∆, каждый раз в точку с более высоким значением целевой функции. Если выйдем на плоскость ограничения, будем двигаться по ней (находя одну из координат по уравнению ограничения). Затем движение по ребру (когда два ограничения-неравенства переходят в равенства) Остановка - в вершине линейного многогранника. Решение найдено!

Метод северо-западного угла

Метод северо-западного угла используется для решения транспортных задач. Метод состоит в следующем. Просматривается матрица тарифов перевозок C , начиная с левого верхнего угла (клетки). В эту клетку записывается величина D=MIN(A,B). Она вычитается из запасов и потребностей соответствующего склада и магазина. Обнулившаяся строка или столбец исключаются из рассмотрения, затем процесс опять повторяется для левой верхней клетки оставшейся матрицы и так до тех пор, пока весь запас товаров не будет исчерпан.

Метод наименьшей стоимости

Метод наименьшей стоимости. Суть метода заключается в том, что из всей таблицы стоимостей выбирают наименьшую и в клетку, которая ей соответствует, помещают меньшее из чисел ai или bj. Затем из рассмотрения исключают либо строку, соответствующую поставщику, запасы которого полностью израсходованы, либо столбец, соответствующий потребителю, потребности которого полностью удовлетворены, либо строку и столбец одновременно (если ai = bj). Из оставшейся части таблицы вновь выбирают клетку с наименьшей стоимостью и процесс заполнения продолжают до тех пор, пока все запасы не будут распределены, а потребности удовлетворены.

Метод решения используемые в надстройке «Поиск решения»

Задача данной курсовой относится к задачам распределения ресурсов, точнее, к задачам оптимизации. Для решения задачи будем использовать симплекс – метод.

Надстройка MS Excel "Поиск решений" позволяет решать широкий круг задач на оптимизацию. "Поиск решений" в Excel позволяет в считанные секунды находить оптимальные решения достаточно сложных моделей, кстати не только линейных, без знания алгоритмов и длительных рутинных итераций.

Разработка алгоритма

Задача распределение ресурсов производства товара для реализации максимальной прибыли в курсовой работе будет решаться решаться в табличном процессоре MS Excel с помощью надстройки «Поиск решения» и пакетом simplex математического пакета Maple.