Рассмотрена глобальная проблема неравномерного распределения доходов населения. Представлена методика нахождения идеальной кривой Лоренца с точки зрения «золотого сечения», на основе которой определено, какая из экономик ряда стран наиболее близка к идеальной. Найдены децильные коэффициенты для этих стран. Выведены предпосылки и построена трехмерная модель распределения доходов. Актуальная информация выкуп залоговых авто здесь.

Главной задачей управления экономикой каждого государства является анализ и оптимальное перераспределение денежных доходов по тем или иным группам населения. 24 декабря 2007 г. на открытии первого заседания Государственной Думы пятого созыва выступил старейший депутат Государственной Думы, Нобелевский лауреат Ж. И. Алферов. По его мнению, 87% мировых доходов принадлежат около 10% населения Земли. В России соотношение доходов бедных и богатых составляет 30 к 1. Эту проблему он назвал «бокалом шампанского». «Чтобы решить эту проблему нужно разбить бокал шампанского», - сказал депутат и разбил бокал. Затем он пояснил: чтобы сократить разрыв между богатыми и бедными, нужно реформировать систему налогообложения, заменив ее на прогрессивную (чем больше доходы, тем выше налоги)[1].

Используемый показатель среднего дохода, исчисленный как средняя арифметическая величина, очень чувствителен к увеличению или уменьшению доли высокодоходных и низкодоходных групп населения. В статистике большинства развитых стран для характеристики общего уровня доходов приводится не средний, а медианный их уровень, т. е. уровень, выше и ниже которого получает доход одинаковое число работников.

Наиболее ярко проблему «бокала шампанского» отражает кривая Лоренца [2]. Кривая показывает, какую часть совокупного денежного дохода страны получает каждая доля низкодоходных и высокодоходных семей. Кривая Лоренца позволяет графически изобразить неравенство доходов, а при повороте осей дает сечения «бокала шампанского» и определяет название проблемы.

На рис. 1 представлены кривые Лоренца для ряда стран [3]. По оси абсцисс указана доля населения, по оси ординат – доля дохода. Чем ближе кривая к диагонали, тем равномернее распределение доходов среди населения. Однако, равномерное распределение доходов, как показал исторический опыт России и других социалистических стран, является утопической идеей и тормозит процесс развития общества. Поэтому одной из главных задач данной работы явилось нахождение такой идеальной кривой Лоренца, к которой, через проведение мер налоговой и социальной политики, должны стремиться все страны.

Рис. 1: Кривые Лоренца [3].

Методика нахождения идеальной кривой Лоренца, может быть построена на использовании известного правила «золотого сечения»[4]. Пусть в соответствии с правилом «золотого сечения», площадь пространства, находящегося ниже идеальной кривой Лоренца, должна быть равна 0,382. Пусть также кривая Лоренца представляет собой график вида , где x – население в долях единицы, y – его доход в этом же масштабе. Расчет показателя степени кривой «золотого сечения» nз.с. был проведен с помощью формулы площади под кривой Лоренца:

, (1)