Все рассмотренные нами до сих пор кривые "доход — потребление" и кривые Энгеля имели достаточно простой вид — фактически они являлись прямыми линиями! Это объяснялось чрезвычайной простотой взятых примеров. Реаль­ные кривые Энгеля вовсе не обязательно должны быть прямыми линиями. Во­обще при росте дохода спрос на товар может увеличиваться и быстрее, и мед­леннее, чем растет доход. Если спрос на товар растет в большей степени, чем доход, мы говорим, что этот товар — предмет роскоши, а если в меньшей — что этот товар — необходимое благо.

Пограничным является случай, когда спрос на товар растет в той же про­порции, что и доход. Именно это имело место в трех рассмотренных выше случаях. Какая же характеристика предпочтений потребителя обусловливает подобное поведение?

Рис.9.

Предположим, что предпочтения потребителя зависят только от отношения количества товара 1 к количеству товара 2. Это значит, что если потребитель предпочитает набор (х1, х2) набору (у1, у2), он автоматически предпочитает набор (2x1, 2x2) набору (2y1, 2y2), набор (Зх1, Зх2;) набору (3y1, 3 y2) и т.д., поскольку во всех этих наборах отношение товара 1 к товару 2 одинаково. Фактически при любом положительном значении t потребитель предпочитает набор (tх1, tх2) набору (tу1, tу2). Предпочтения, обладающие этим свойством, именуются гомотетичными предпочтениями. Нетрудно показать, что все предпочтения, рассмотренные в трех приведенных выше примерах, — совершенные субституты, совершенные комплементы и предпочтения Кобба Дугласа — являются гомотетичными.

Если предпочтения потребителя гомотетичны, то кривые "доход — потребление", всегда представляют собой лучи из на чала координат. Выражаясь более точно, если предпочтения гомотетичны, то это означает, что при увеличении или уменьшении дохода в t раз, где t — любая t > 0, ве­личина спроса на товары, входящие в набор спроса, изменяется во столько же раз. Можно это доказать строго, но это достаточно ясно и при взгляде на рисунок. Если кривая безразличия касается бюджетной линии в точке , то кривая безразличия, проходящая через точку , касается бюджет­ной линии с теми же ценами 0 раз большим доходом. Это означает вдоба­вок, что кривые Энгеля — прямые линии. Удваивая доход, мы просто удваи­ваем спрос на каждый товар.

Рис.10.

Вследствие такой простоты эффектов дохода гомотетичные предпочтения весьма удобны для рассмотрения. К сожалению, по той же самой причине гомотетичные предпочтения не очень-то реалистичны! Но мы часто будем использовать их в примерах.(4. стр.120-122)