Выбор оптимальных схем движения флота

производится решением задачи на минимум балластных пробегов методом линейного прграммирования. Для этого рассчитывается необходимый тоннаж на каждом направлении, определяются порты с избытком и нехваткой тоннажа, строится матрица для решения задачи. Решение задачи имеет следующую математическую форму: целевая функция SSDrijlij®min

ограничения: SDrij =SAi

S Drij =SBj

i-индексы портов отправления, j-индексы портов назначения, lij- расстояние между портами, мили, Ai-ресурсы тоннажа в портах отправления, Bj-потребность в тоннаже в портах назначения, Drij-тоннаж.

Требования к решению задачи:

Заполнять матрицу можно методом северо-западного угла или методом двойного предпочтения.

Кол-во заполненных клеток должно быть равным m+n-1, где m и n - кол-во портов отправления и назначения.

Потенциалы определяются по заполненным клеткам Vj=Ui+lij - для портов назначения, Ui=Vi-lij - для портов отправления. Первоначальный потенциал берется произвольно, но не меньше большего расстояния.

Условия: Vj-Ui=lij - для всех заполненных клеток, Vj-Ui£lij - для свободных клеток. Если последнее условие не соблюдается , то для тех клеток строится контрур.