Разработка экономико-математической модели задачи оптимизации процесса назначения

Введем переменные

следующим образом:

, если i-тый служащий назначается на k-тую производственную линию, в противном случае

. Данная задача не является сбалансированной - количество служащих больше количества производственных линий. Тогда ограничения задачи будут выглядеть следующим образом:

– сотрудник не может быть назначен на две линии одновременно, кроме того, один из сотрудников останется не назначенным;

 

– на каждую линию будет назначен обязательно один сотрудник;

– ограничения на переменные по условию.

Задача состоит в минимизации общих затрат на производство. Поэтому в качестве целевой функции получаем следующее выражение:

Теперь мы имеем все, что было необходимо и можем приступить к решению задачи в Excel.