В основу метода скользящей средней (МА ─ moving average) для исключения флуктуаций временного ряда заложен следующий принцип: если индивидуальный разброс члена ряда вокруг среднего сглаженного значения характеризуется дисперсией , то разброс среднего из n членов ряда вокруг того же значения будет характеризоваться меньшей дисперсией . Снижение дисперсии объясняется сглаживанием траектории ряда. Для реализации метода МА выбирают определенную (как правило, нечетную) длину усреднения , измеренную в числе следующих подряд членов ряда, подлежащего исследованию. При этом должно соблюдаться условие . Сглаженную функцию временного ряда вычисляют по значениям по следующей формуле: , где , а

─ некоторые положительные веса, сумма которых равна единице. Часто выбирают для всех значений k.

Рассмотрим пример (см. рис. 12.1). Пусть

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

I — I — I —

I — I — I —

I — I — I —

I — I — I — I — I — I

(2) I

—– * –—

I

(3) I

—– * –—

I

(4) I

—– * –—

I

Рис. 12.1

Число членов сглаженного ряда . Эту величину называют порядком преобразования по методу МА ─ .