Модели ancova (модели ковариационного анализа). фиктивные переменные
третье уравнение – это средний размер расходов на старшего школьника.
Здесь три альтернативы одного качественного признака (возрастная группа) моделируются 3–1=2 фиктивными переменными.
Возможен случай, когда в модель включается более одного признака.
Рассмотрим модель
у – заработная плата, х– стаж, D1 – пол сотрудника, D2 – наличие высшего образования (в/о).
Фиктивные переменные удобно использовать в сезонных моделях.
Пример:
Номер квартала – это качественный признак, имеющий k = 4 альтернативы, следовательно, для его моделирования может потребоваться k – 1 = 4 –– 1 = 3 фиктивных переменных.
Значения переменных в зависимости от альтернатив показаны в табл. 6.2.
Таблица 6.2
|
Квартал |
D1 |
D2 |
D3 |
|
I II III IV |
0 1 0 0 |
0 0 1 0 |
0 0 0 1 |
I – 000
II – 100
III – 010
IV – 001
В этой модели присутствуют ситуации, в которых квартальное различие отражается лишь в различии свободных членов. Если различия затрагивают также изменения коэффициентов пропорциональности, то может быть составлена модель следующего вида:
Вообще говоря, вначале целесообразно рассмотреть эту модель (**) и если коэффициенты f1, f2, f3 окажутся статистически незначимыми, то можно перейти к упрощённой модели (*).